板塊

課時

課程內(nèi)容

初高中內(nèi)容差異對比

平面幾何

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三角形的五心

初中要求學(xué)生掌握三角形”五心“的概念，高中不再對概念做任何解釋，直接作為背景知識應(yīng)用在綜合問題中，對”五心“形成過程及原理應(yīng)用要求高。

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圓的切線

初中對圓的切線要求了解基本定義即可，高中對圓的切線增加代數(shù)理解，應(yīng)用性也增加，本課對圓的切線性質(zhì)做加深拓展。

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與圓有關(guān)的角與線段

初中拓展內(nèi)容，其中有關(guān)圓周角、圓心角、切線定理、割線定理等內(nèi)容概念在高中數(shù)學(xué)中作為默認(rèn)基礎(chǔ)知識，不再學(xué)習(xí)，本課對這些知識概念復(fù)習(xí)、加深。

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圓內(nèi)接四邊形

初中拓展內(nèi)容，其相關(guān)概念在高中數(shù)學(xué)中作為默認(rèn)基礎(chǔ)知識，不再學(xué)習(xí)，本課對這些知識概念復(fù)習(xí)、加深。

數(shù)與式

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素?cái)?shù)與整除

初中對素?cái)?shù)與整除的理解非常簡單、形象，缺乏抽象表達(dá)，局限性比較大，高中對于素?cái)?shù)與整除的應(yīng)用更抽象，本課程即”抽象思維“的入門級課程。

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實(shí)數(shù)運(yùn)算及規(guī)律

初中實(shí)數(shù)運(yùn)算要求比較基礎(chǔ)，只需掌握四則運(yùn)算即可，高中實(shí)數(shù)運(yùn)算變換多樣，各種基于高等數(shù)學(xué)的”新定義“等運(yùn)算往往成為題目的背景條件，基礎(chǔ)引出數(shù)列的一系列題型。

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公理與邏輯推理

初中對于公理的記憶、應(yīng)用要求比較高，但在邏輯能力培養(yǎng)上比較欠缺，高中數(shù)學(xué)對于邏輯推理要求較高，需使用綜合法、分析法、歸納法、反證法、窮舉法等各種邏輯推理方法。

板塊

課時

課程內(nèi)容

初高中內(nèi)容差異對比

二次函數(shù)

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一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系

初中拓展內(nèi)容，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系在高中數(shù)學(xué)中作為默認(rèn)基礎(chǔ)知識，不再學(xué)習(xí)，但在不等式章節(jié)和解析幾何章節(jié)的應(yīng)用十分普遍。

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二次函數(shù)的解析式與圖像

初中對于二次函數(shù)的解析式和圖像以記憶為主，高中更看重兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，對”為什么“作更深刻的理解，也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

2

含參二次函數(shù)的最值

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中復(fù)雜的函數(shù)，其含參討論要求不高，但含參二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中基本的含參形式，對于軸與區(qū)間的分類討論更清晰、邏輯性更強(qiáng)。

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二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

初中數(shù)學(xué)中一元二次方程與二次函數(shù)屬分開的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)則將二者緊密結(jié)合起來，并將新知識一元二次不等式也結(jié)合其中。

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二次函數(shù)的零點(diǎn)分布

高中數(shù)學(xué)新概念，但本質(zhì)即一元二次方程的根的分布問題，屬初中知識點(diǎn)的深層運(yùn)用，高中課本中不再單獨(dú)學(xué)習(xí)，作為默認(rèn)已掌握知識點(diǎn)。

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耐克函數(shù)

初中對函數(shù)要求比較低，不作函數(shù)運(yùn)算，高中對函數(shù)的代數(shù)形式、幾何形式運(yùn)算都有比較高的要求，耐克函數(shù)即初中學(xué)過的正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的運(yùn)算結(jié)果。

集合

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集合及其表示法

新知識，初中已有”定義域“的概念，”定義域“即集合的一種形式，更抽象也更廣泛。

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集合之間的關(guān)系

新知識，集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)的基礎(chǔ)知識背景，集合間的關(guān)系能幫助學(xué)生形象地理解后續(xù)相似概念的定義與區(qū)別。

2

集合的運(yùn)算

新知識，集合的運(yùn)算給高中數(shù)學(xué)提供了一種簡單明了的代數(shù)運(yùn)算的表達(dá)方式。

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子集與推出關(guān)系

新知識，子集與推出關(guān)系即集合的運(yùn)用與綜合，是本章節(jié)的提升，也是后續(xù)章節(jié)的背景知識。

綜合測試

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二次函數(shù)綜合

銜接課的代數(shù)部分內(nèi)容復(fù)習(xí)

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圓的綜合

銜接課的幾何部分內(nèi)容復(fù)習(xí)